Нет, не может, т.к. рассылка банковских кредитных карт почтой является направлением оферты, т.е. предложения заключить договор. Оферта, в соответствии со ст. 435 ГК РФ, это адресованное одному или нескольким конкретным лицам предложение, которое достаточно определенно и выражает намерение лица, сделавшего предложение, считать себя заключившим договор с адресатом, которым будет принято предложение.

Следовательно, активировав кредитную банковскую карту, лицо направляет акцепт, т.е. отзывается на предложение. В соответствии со ст. 438 ГК РФ, акцептом признается ответ лица, которому адресована оферта, о ее принятии.

Совершение лицом, получившим оферту, в срок, установленный для ее акцепта, действий по выполнению указанных в ней условий договора (отгрузка товара, предоставление услуг, выполнение работ, уплата соответствующей суммы и т.п.) считается акцептом, если иное не предусмотрено законом, иными правовыми актами или не указано в оферте.